【對分法】

豐碩

【對分法】

 

英語翻譯：bisectionmethod

 

【辭書名稱】資訊與通信術語辭典

 

一種求解非線性方程式根的數值方法。

 

設f（X）＝0在區間（X0，X1）內存在一個實根，如圖所示：由圖可知，f（X0）和f（X1）的符號必定相反，由此可用如下迭代步驟趨近根r。

 

(1)計算f（X0），f（X1）(2)取（X0，X1）的中點X2，X2＝（X0＋X1）(3)計算f（X2）(4)檢查f（X0），f（X1），f（X2）的符號(5)若f（X2）＝0即X2＝r，停止迭代(6)若f（X2）與f（X0）同號，則以X2和f（X2）取代X0和f（X0）(7)若f（X2）與f（X1）同號，則以X2和f（X2）取代X1和f（X1）(8)重回步驟(2)，進行迭代計算由上可知每次迭代，區間（Xi,Xi＋1）將縮小一半，進行n次迭代時，將縮小至區間。

 

對分法與牛頓迭代法不同。

 

後者愈接近根收斂愈快，對分法則是愈接近根，收斂愈慢，而遠離根時收斂快，其優點是祗要（X0，X1）內存在根，則保證收斂。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary